nautilus_withoverlay

Златен пресек во математиката имаме кога од вредносниот збир на секои два соседни члена во една низа произлегува вредноста на третиот член (позната и како низата на Фибоначи).

Вредноста на овој однос изнесува ~1,618 и почетните броеви во оваа секвенца се броевите: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…

Многумина сметаат дека насекаде во природата наидуваме на овој однос:

-       развивањето нови гранки и корења кај некои дрвја;

-       аглите под кои растат ливчињата на цветовите кај многубројни цвеќиња (криновиот цвет, лутичето, цикоријата, маргаритката…);

-       растењето на школките;

-       односот меѓу краците на спиралните галаксии (меѓу кои и Млечниот Пат);

-       односот меѓу должината и ширината на ДНК молекулите при целосно свртување на двојната спирала;

-       бројни пропорции на лицето, телото, екстремитетите и прстите како кај човекот, така и кај многу животни;

-       односот меѓу бројот на женски и машки единки во колонија пчели.

Golden-Ration_Galaxy

Golden-Ratio-Photography-1000x605

Случајно или не, нашите предци од најстари времиња создале некои од најзначајните артефакти на човечката историја интегрирајќи го златниот пресек во нивната структура, вклучувајќи ги Стоунхенџ, Кеопсовата Пирамида, Акрополот, статуата на Атена во Атина и на Зевс во Олимпија од старогрчкиот скулптор Фидија.

fibonacci-pyramid

Академскиот интерес за Златниот пресек во западната цивилизација е континуирано присутен уште од времето на Евклид.

Во 1973-та Роџер Пенроуз, англиски математичар, физичар и филозоф на науката, истражувајќи го денес познатото Пенроузово поплочување т.е. апериодично (повторливо, но не секогаш на ист начин) поплочување на рамни површини со плочки во облик на ромб, открил два типа ромб, кои, поделени на рамнокраки триаголници[1], имаат должини на краците 36, 36 и 108 или 72, 72 и 36, при што секој од овие два триаголници имаат страна чиј однос е должината   т.е. приближно 1,618.

Пенроузовото поплочување се карактеризира со квазикристалност[2], својство кое го привлекло вниманието на физичарите деценија подоцна, со откривањето на квазикристалите како нов вид материја.

Откако Лука Пачоли во 1509-та напишал книга во која оваа константа ја нарекол божествена пропорција, а нешто подоцна Леонардо Да Винчи ја нарекол Златен пресек, верувајќи во нејзината естетичка моќ, или пак, случајно, во своето творештво истата ја инкорпорирале мноштво уметници од сите медиуми, вбројувајќи имиња од рангот на Микеланџело, Рафаело, Рембрант, Сера, Дали, Ле Корбузје, Мондриан, Дебиси, Сатие и тн.

Некои музиколози сметаат дека Бетовен, Моцарт, Бела Барток и др. исто така екстензивно го користеле златниот пресек во своите композиции иако овие тврдења се генерално побиени.

golden ratio



[1] Тнр. Робинсонови триаголници

[2] има симетрија и корелација на деловите од целината, но однесувањето е квазипериодично

Comments

comments